图书目录

第一章    函数

第一节  函数的基本概念

第二节  函数的性质

第三节  反函数

第四节  初等函数

复习题一

第二章    极限与连续

第一节  数列的极限

第二节  函数的极限

第三节  无穷小与无穷大

第四节  函数极限的运算法则

第五节  两个重要极限

第六节  函数的连续性

第七节  连续函数的性质

复习题二

第三章    导数与微分

第一节  导数的概念

第二节  函数的求导法则

第三节  高阶导数

第四节  相关变化率

第五节  函数的微分

复习题三

第四章    中值定理及导数的应用

第一节  中值定理

第二节   洛必达法则

第三节  函数单调性的判定法

第四节  函数的极值及其求法

第五节  函数的最大值和最小值

第六节  曲线的凹凸性与拐点

第七节  函数图形的描绘

复习题四

第五章    不定积分

第一节  不定积分的概念与性质

第二节  换元积分法

第三节  分部积分法

第四节  有理函数的不定积分

复习题五

第六章    定积分

第一节  定积分的概念与性质

第二节  微积分学基本定理

第三节  定积分的换元法与分部积分法

第四节  广义积分

复习题六

第七章    定积分的应用

第一节  定积分的微元法

第二节  定积分的几何应用

第三节  定积分的物理应用

第四节  定积分的经济应用

复习题七

第八章    常微分方程

第一节  微分方程的基本概念

第二节  一阶微分方程

第三节  可降阶的高阶微分方程

第四节  二阶常系数线性微分方程

复习题八

第九章    向量代数与空间解析几何

第一节  空间直角坐标系

第二节  向量的概念及基本运算

第三节  空间平面及其方程

第四节  空间直线及其方程

第五节  曲面及其方程

第六节  空间曲线及其方程

复习题九

第十章    多元函数微分学

第一节  多元函数的基本概念

第二节  偏导数

第三节  全微分及其应用

第四节  多元复合函数和隐函数的求导法则

第五节  偏导数在几何上的应用

第六节  多元函数的极值

复习题十

第十一章   二重积分

第一节  二重积分的概念及性质

第二节  二重积分的计算

第三节  二重积分的应用

复习题十一

第十二章       无穷级数

第一节  常数项级数的概念和性质

第二节  正项级数

第三节  任意项级数

第四节  幂级数

第五节  函数展开成幂级数

复习题十二

习题答案

附录

附录Ⅰ    初等数学常用公式

附录Ⅱ    几种常用曲线及其方程